1901 in Eisenach geboren, war Fritz Cohn der Sohn des Kaufmanns Isidor und seiner Frau Therese Cohn, die zu diese Zeit am Karlsplatz 20 lebten.
1915 zog die Familie in die Bahnhofstraße 1, 1920 in die Karlstraße 26 und schließlich 1933 in die Karlstraße 34.

Nachdem Isidor Cohn in der Bahnhofstraße 1 zunächst eine Getreidehandlung betrieb, eröffnete er später in der Karlstraße 26 die Grundstücks-Agentur I. Cohn, in der Fritz Cohn nach seinem Abitur am Karl-Friedrich-Gymnasium bzw. der Lehre zum Bankkaufmann auch mitarbeitete.

Dem jüdischen Glauben war die Cohns tief verbunden. Isidor Cohn war 1920 ein Mitbegründer der jüdischen Loge in Eisenach. Sein Sohn Fritz war in den letzten Jahren der Gemeinde ihr Schriftführer und Gemeindesekretär.

Am 8. Mai 1942 wurde Fritz Cohn aus Eisenach ins Vernichtungslager Belzyce deportiert und dort ermordet.
Sein Stolpersein wurde 2010 verlegt.